行測備考：排列組合的內(nèi)在邏輯關(guān)系

在行測考試當(dāng)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算基本都會考到，這也是讓很多考生頭疼的問題，很多年不接觸數(shù)學(xué)，突然面對這座大山，難于逾越。在經(jīng)過練習(xí)后發(fā)現(xiàn)還是有一些知識點(diǎn)難以消化理解。這其中就包括我們老生常談的排列組合問題。排列組合問題的核心本質(zhì)，我們往往都會搞錯，認(rèn)為排列組合就是A與C的關(guān)系，其實(shí)排列組合的核心是內(nèi)在的邏輯關(guān)系，也就是今天中公教育專家要介紹到的加法原理與乘法原理。

【例1】從家到公司我們有4種出行方式，從家到換乘站有3種出行方式，從換乘站到公司有2種出行方式，問從家到公司共有多少種不同的出行方式?

A.9 B.10 C.14 D.24

【答案】B，中公解析：當(dāng)題目中所求的事情是按照分類去進(jìn)行思考的，那么這個事情所有的情況數(shù)就是各類情況的加和;當(dāng)題目中所求的事情是按照分步去進(jìn)行思考的，那么所有的情況是就是每一步情況的乘積。分析題干當(dāng)中的條件，所求為從家到公司的出行方式，那要完成這樣一個事情，就需要我們?nèi)シ诸愡M(jìn)行思考，我們選擇的出行方式要么是直接到達(dá)，要么是經(jīng)過換乘進(jìn)行到達(dá)。第一類中，直接從家到公司，題干當(dāng)中所給為4種，第二類中我們不能通過選取出行方式直接到達(dá)公司，這就代表題目所求的事情是不能一步完成的，我們是需要先從家到換乘站(3種出行方式)，再從換乘站到公司(2種出行方式)這兩步完成的，通過乘法原理第二類即6種情況，兩類情況進(jìn)行相加共計(jì)10種情況，選擇B選項(xiàng)。

【例2】將五個人進(jìn)行排隊(duì)，求五個人的排隊(duì)順序情況共有多少種?

A.15 B.20 C.60 D.120

【答案】D，中公解析：開篇我們提到，排列組合問題的核心是內(nèi)在的邏輯關(guān)系，當(dāng)5個人進(jìn)行排隊(duì)時，我們不可能通過操作一下將5個人的順序排下來，我們?nèi)绻ヅ抨?duì)的話，首先需要先從5個人中先選1個人，這樣就是有5種情況，其次再從剩余的4個人中選擇1人排在第2個位置，這樣就有4種情況，依次類推，我們通過這5步才將題目要求的事情做完。通過做乘法，最后算得為120，因此選擇D。

總結(jié)：同樣也可以理解為第一步我們先從已有的5個人中選取5個人出來，第二步才是將抽出來的5個人進(jìn)行排列。這其實(shí)就是我們之前所說的全排，組合。所以排列和組合這兩個動作是加法乘法原理的一個具體體現(xiàn)，對題目要求的思考才是驅(qū)動解題的關(guān)鍵，所列的排列數(shù)和組合數(shù)是自己想問題做事情的外在體現(xiàn)。

通過例題的學(xué)習(xí)，相信考生對排列組合有了更深的體會，對于之前所疑惑的問題有了更清晰的想法，中公教育預(yù)祝各位考生。

（責(zé)任編輯：李明）